Python递归算法是什么

今天小编给大家分享一下Python递归算法是什么的相关知识点，内容详细，逻辑清晰，相信大部分人都还太了解这方面的知识，所以分享这篇文章给大家参考一下，希望大家阅读完这篇文章后有所收获，下面我们一起来了解一下吧。 递归确实是一种较为抽象的数学逻辑，可以简单的理解为「程序调用自身的算法」。维基百科对递归的解释是：递归(英语：Recursion)，又译为递回，在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。递归一词还较常用于描述以自相似方法重复事物的过程。例如，当两面镜子相互之间近似平行时，镜中嵌套的图像是以无限递归的形式出现的。也可以理解为自我复制的过程。”递”是传递的意思，”归”是归还的意思，先把一个方法一层层传递下去，然后传递到最后一层再把结果归还回来。比方说我排队做核酸检测，前面有100个人，我想问下医务人员几点下班，于是问了我前面那兄弟，他又问了他前面的人，一个个传递下去，最终传递到了医务人员那里，回话说下午六点下班。这句话又往回传，最终到了我这里，我知道了医务人员六点下班。这个过程就是一个递归过程，如果说”传话”本身是一种方法，那这整个传话过程就是在调用自身方法，最终获得了结果。这和循环不一样，循环相当于给所有人都所有人都戴了耳机，然后有”中介”挨个去问你知道医务人员几点免费云主机域名下班吗，等问到医务人员的时候，得到答案，“中介”告诉我六点下班。实质上，递归就是把一个大问题不断拆解，像剥洋葱一样，最终拆解到最小层面，会返回解题结果。用Python举一个最简单的递归函数例子，讲一讲什么是递归的应用。我们经常会看到函数会调用自身来实现循环操作，比如求阶乘的函数。整数n的阶乘即n*(n-1)*(n-2)*…*3*2*1。如下面5行Python代码，就能实现阶乘的计算。很多人可能困惑这里面的计算逻辑，为什么fact函数中调用了自身，最终能得到结果。我们可以按照数学逻辑进行推演：整数n的阶乘是：fact(n) = n*(n-1)*…*3*2*1。整数n-1的阶乘是：fact(n-1) = (n-1)*(n-2)*…*3*2*1。所以可以推断 fact(n) = n*fact(n-1)。这里是不是一种 fact方法可以为每个数所调用，最终调用到了n=1的时候，就返回结果n的阶乘。大家看上图，递归函数会一层层往下调用，最终到n=1的时候，往上返回结果。这就是递归的全过程，如果我们给递归下一个准确的定义，可以概括为以下3点：1、至少有一个明确的递归结束条件。2、给出递归终止时的处理办法。3、每次进入更深一层递归时，问题规模(计算量)相比上次递归都应有所减少。以上面代码为例：除了常见的阶乘案例，还有斐波那契数列，也是递归的经典用法。斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89…这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。它以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1,F(n)=F(n – 1)+F(n – 2)(n≥ 2，n∈ N*)。在Python中，我们可以使用递归函数的方式去实现斐波那契数列：使用数学方法进行推导：fab(0) = 0(初始值)。fab(1) = 1(初始值)。对所有大于1的整数n：fab(n) = fab(n-1)+ fab(n-2)(递归定义)。其实以上两个递归的案例都可以用数学归纳法来解释，就是高中数学学的知识。一般地，证明一个与自然数n有关的命题P(n)，有如下步骤：(1)证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1，但也有特殊情况。(2)假设当n=k(k≥n0，k为自然数)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。综合(1)(2)，对一切自然数n(≥n0)，命题P(n)都成立。除了数学的解释，之前也看到有人对递归更加形象的解释：1、我们已经完成了吗?如果完成了，返回结果。如果没有这样的终止条件，递归将会永远地继续下去。2、如果没有，则简化问题，解决较容易的问题，并将结果组装成原始问题的解决办法。然后返回该解决办法。哈哈,到这里大家是不是对递归有了一个更加深刻的认识。如果还不清楚，没关系，这里还有更多的递归案例，用Python来实现，可以说非常简洁。有位大佬说过：To Iterate is Human, to Recurse, Divine。中文译为：人理解迭代，神理解递归。可见递归是非常神奇的算法，它的神奇之处在于它允许用户用有限的语句描述无限的对象。当然人无完人，递归也是有缺点的，它一般效率较低，且会导致调用栈溢出。因为递归不断调用自身函数，且产生大量变量，而栈空间的容量是有限的，循环太多就会效率低下，甚至导致调用栈溢出。以上就是“Python递归算法是什么”这篇文章的所有内容，感谢各位的阅读！相信大家阅读完这篇文章都有很大的收获，小编每天都会为大家更新不同的知识，如果还想学习更多的知识，请关注百云主机行业资讯频道。

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