基于Matlab如何制作一个数独求解器

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2 9 9 7 4 3 5 1 5
3 1 7 1 4 9 8 3 9
7 2 1 8 9 4 4 5 5
9 6 1 4 1 1 9 8 6
8 7 4 1 8 9 1 6 1
2 1 9 1 9 3 3 9 8
4 9 8 8 5 6 1 3 1
9 2 1 9 3 1 5 9 6可以发现我们的约束确实保证了三种加和都是45，但是不能保证同行、同列、同3×3块内不出现同样的数字，那咋办，总不能一个元素一个元素添加不相等信息吧、我们怎样能让矩阵包含更多的信息，更方便的阐述各个元素之间的联系呢？欸，我们原本是9×9大小的矩阵，要描述每个元素和同一行各个元素、和同一列各个元素之间的联系，一个很自然的想法就是升维！将99的数独矩阵转化为999的三维矩阵(张量),此时X(i,j,k)=1意味原矩阵第i行，第j列的元素为k，整个整数规划从现在开始变成了0-1规划，要想同一行的数值都不免费云主机域名一样，只需要所有的行纤维的和都是1，想要同一列的数值都不一样，只需要所有列纤维的和都是1，非常奇妙的，我们又把问题转换为了一个线性求和的问题，very amazing啊！此时约束条件变为：原矩阵每个小格子只能有一个数值：原矩阵每一行的各个数字均不同：原矩阵每一列的各个数字均不同：原矩阵每一个3×3块各个数字均不同：其中因此编写如下代码求解结果为：LP:Optimal objective value is 81.000000.Optimal solution found.Intlinprog stopped at the root node because the objective value is within a gap tolerance of the optimal value, options.AbsoluteGapTolerance = 0The intcon variables are integer within tolerance, options.IntegerTolerance = 1e-05resultMat1 8 5 6 2 9 7 3 4
6 9 2 7 4 3 8 1 5
3 4 7 1 8 5 6 2 9
9 2 1 3 6 8 4 5 7
5 6 3 4 7 1 9 8 2
8 7 4 5 9 2 1 6 3
2 5 6 9 1 7 3 4 8
4 3 9 8 5 6 2 7 1
7 1 8 2 3 4 5 9 6历时 0.017170 秒，快到离谱。不得不说MATLAB规划算法还是niubility！想要做读取图片后识别数独矩阵的功能，但是本文做的只是一个基础款，没打算搞歪歪斜斜的数独题目图像，也没打算识别那些手写字体，于是既没有做角度矫正，也没搞CNN数字识别，大家学会基础款后可以自行添加相关功能，本文中的数字识别只是将图像切割后和数字库里几个图像进行对比：只是做了简单的最小二乘法，求差值平方和，找到差异最小的图片，非常的简单，因此只能应对一些横平竖直的数独题目。反正都很简单，我就GUI版本和App designer版本都做了，以下仅展示GUI版本代码以上就是关于“基于Matlab如何制作一个数独求解器”这篇文章的内容，相信大家都有了一定的了解，希望小编分享的内容对大家有帮助，若想了解更多相关的知识内容，请关注百云主机行业资讯频道。

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